„Für jede ganze Zahl n>=2 betrachten wir in der Dezimaldarstellung von n! die letzte von Null verschiedene Ziffer. Die unendliche Folge dieser Ziffern beginnt wegen 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24, 5! = 120 und 6! = 720 mit 2, 6, 4, 2, 2.
Bestimme alle Ziffern, die mindestens einmal in dieser Folge vorkommen und zeige, dass jede dieser Ziffern sogar unendlich oft vorkommt. “
Dies war eine der vier Aufgaben der ersten Runde aus dem Bundeswettbewerb Mathematik.
Bildet man weitere Ziffern dieser Folge, kommt man schnell zu der Vermutung, dass in der Folge nur die Ziffern 2, 4, 6 und 8 vorkommen und jede dieser Ziffern unendlich oft vorkommt.
Die Herausforderung bei dieser Aufgabe ist es aber, eine exakte Begründung dieser Vermutung zu finden und diese mathematisch korrekt zu formulieren.
Auch bei den drei restlichen Aufgaben ergeben sich einige unerwartete Hürden, die nur mit viel Kreativität, mathematischer Genauigkeit und Durchhaltevermögen zu überwinden sind. Vier Schüler der Jahrgangsstufen 11 und 12 hatten dies geschafft. Herzlichen Glückwunsch zu dieser besonderen Leistung!
Pablo Grünbauer (Q12) erhielten in der ersten Runde einen ersten, Stefan Sirbu (Q12) einen zweiten und Karem Hasanin (Q12) einen dritten Preis. Damit sind sie für die nächste Runde des Wettbewerbs qualifiziert. Paul Nagy (11c) erhielt einen ebenso beachtlichen Anerkennungspreis.
Unsere Schule erhält erneut eine Urkunde zur besonders erfolgreichen Teilnahme am Bundeswettbewerb Mathematik.
Der Wettbewerb richtet sich vorrangig an Schülerinnen und Schüler ab der 9. Jahrgangsstufe und wir hoffen, dass nächstes Jahr noch mehr Schülerinnen und Schüler teilnehmen werden.
Im Internet findet man unter https://www.mathe-wettbewerbe.de/bundeswettbewerb-mathematik viele Informationen, Anregungen und Beispielaufgaben mit ausführlichen Lösungen, viele davon auch als Video.
Übrigens: Die Anzahl der Preisträgerinnen und Preisträger ist in keiner Runde festgelegt. Der Bundeswettbewerb Mathematik ist nämlich kein Konkurrenzwettbewerb. Eure eigene Leistung zählt. Macht also mit!
Martin Heß
